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La fisica dietro Interstellar

Il primo pianeta

L’esistenza del primo pianeta rappresenta forse il punto più critico dell’intero film. Un fattore di dilatazione temporale della misura pari a quella registrata dai protagonisti di Interstellar è fisicamente ottenibile solo stando in prossimità dell’orizzonte degli eventi. Coerentemente, infatti, il primo pianeta esplorato giace a ridosso di tale limite, ma è proprio questo fatto che comporta una serie di problemi non considerati dagli sceneggiatori.

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Gargantua ed il primo pianeta

Studiando il moto di un pianeta attorno ad un buco nero è possibile rendersi conto che un’orbita come quella percorsa dal pianeta di Miller sarebbe instabile e spiralizzerebbe, nel giro di poco, all’interno del buco nero. Si può calcolare che il raggio minimo di un’orbita stabile si trova, a tre volte il raggio dell’orizzonte (raggio di Schwarzschild) e che, in quel caso, gli orologi di Cooper e della dott.ssa Brand si sarebbero mossi solo circa 20% più lenti di quelli terrestri. Anche ammettendo per un attimo l’esistenza di un’orbita stabile, rimarrebbe il grosso problema delle forze mareali. L’intensità della forza di gravità è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente del campo gravitazionale. Nel caso di Gargantua la variazione della forza lungo il diametro del pianeta sarebbe tale da distruggerlo e ridurlo in polvere. L’emisfero esposto al buco nero subirebbe, infatti, una forza molto maggiore dell’emisfero opposto tale da allungarlo e deformarlo fino ad arrivare, ben presto, alla rottura. In definitiva, quel pianeta era destinato a non essere lì. Nel film, comunque, il pianeta esiste ed i nostri esploratori decidono di scendere per visitarlo. La superficie è ricoperta d’acqua con delle gigantesche onde di marea alte centinaia di metri che imperversano periodicamente. Queste sono frutto dell’interazione con il buco nero esattamente come il Sole e la Luna creano il fenomeno delle maree sulla Terra. Purtroppo, un pianeta così vicino ad un buco nero tende inevitabilmente, per questioni energetiche, a bloccarsi in un fenomeno di risonanza: il periodo di rotazione si sincronizza ben presto con quello di rivoluzione così da mostrare sempre la stessa faccia al corpo centrale (come nel caso del sistema Luna-Terra). Sotto questa stretta condizione, la massa d’acqua si disporrebbe in una forma allungata tipo pallone da rugby e così rimarrebbe, senza movimenti relativi alla superficie del pianeta.

L’avvicinamento e la caduta nel buco nero

Dopo aver raggiunto l’Endurance, devastata dall’incidente del Dr. Mann ed a corto di carburante, i superstiti Cooper e Amelia decidono di fare rotta verso il terzo e ultimo pianeta. Per riuscire nell’impresa usano l’effetto fionda gravitazionale su Gargantua e alleggeriscono contemporaneamente il carico rilasciando due navette: una con alla guida TARS, il super robot incaricato di raccogliere dati essenziali sulla singolarità, e una con lo stesso Cooper. L’orizzonte degli eventi appare luminoso a causa dell’effetto lente gravitazionale che amplifica la luce proveniente dalle stelle poste dietro l’enorme massa. Le traiettorie dei raggi luminosi, infatti, essendo i fotoni dotati di energia, vengono curvate dall’intenso campo gravitazionale, così come accade normalmente per un corpo dotato di massa. Questo permette a raggi indirizzati, inizialmente, verso direzioni diverse di convergere nello stesso punto aumentando molto la luminosità.

Effetto lente gravitazionale
Effetto lente gravitazionale

L’ingegnere inizia così un rapido e definitivo viaggio verso la singolarità. Il buco nero rotante impone a tutti i corpi in caduta un moto rotazionale (effetto Lense-Thirring o di trascinamento) ben rappresentato dall’immenso disco di accrescimento. A causa delle incredibili forze in gioco tali dischi di materia risultano estremamente caldi (diversi milioni di gradi) e la radiazione emessa sarebbe sufficiente a fondere e disintegrare immediatamente la navicella in caduta. Nonostante tutto, Cooper continua il suo avvicinamento e, a velocità prossime a quella della luce, oltrepassa l’orizzonte degli eventi. Come accadeva nel caso del primo pianeta, il pilota sarebbe adesso sottoposto ad enormi differenze di forza tra parti diverse del corpo e, dopo un processo di allungamento nella dimensione radiale (spaghettizzazione) finirebbe per scomporsi in brandelli sempre più piccoli molto prima di giungere alla singolarità centrale. In ogni caso, insomma, la sopravvivenza non sembra un’opzione contemplata.